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2015教师招聘《小学数学》模拟真题及参考答案


  责编:本站  来源:本站整理  时间:2015-04-13 15:52:52  
 

选择题

1.设三位数2a3加上326,得另一个三位数5b9,若5b9能被9整除,则a+b等于( )。

A.2    B.4    C.6    D.8

2.下列图形中,对称轴只有一条的是()。

A.长方形  B.等边三角形  C.等腰三角形  D.圆

3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。

A.充要条件            B.充分但不必要条件

C.必要但不充分条件    D.既不充分又不必要条件

4.设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是( )。

A.P(AB)=1    B.P(AB)=0    C.P(AB)=P(A)P(B)    D.P(AB)=P(A)+P(B)

5.自然数中,能被2整除的数都是( )。

A.合数    B.质数    C.偶数    D.奇数

6.把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的( )。

A.1/20    B.1/16    C.1/15    D.1/14

7.有限小数的另一种表现形式是( )。

A.十进分数    B.分数    C.真分数    D.假分数

8.一堆钢管,最上层有5根,最下层有21根,如果自然堆码,这堆钢管最多能堆( )根。

A.208    B.221    C.416    D.442

9.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为( )。

A.y=x3-2  B.y=2x3-5  C.y=x2-2  D.y=2x2-5

10.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x),则limx→1f(x)等于( )。

A.-2   B.0   C.1   D.2

二.填空题

1.2/7的分子增加6,要使分数的大小不变,分母应该增加______。

2.用0~9这十个数字组成最小的十位数是______,四舍五入到万位,记作万。

3.汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,车站在8:00同时发车后,再遇到同时发车至少再过______。

4.在y轴上的截距是1,且与x轴平行的直线方程是______。

5.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆,它的周长是______厘米。面积是______。

6.+□+□=44

+++□+□=64

那么□=______,=______。

7.有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20,问这类数中,最小的数是______。

8.函数y=1x+1的间断点为x=______。

9.设函数f(x)=x,则f′(1)=______。

10. 函数f(x)=x3在闭区间[-1,1]上的最大值为______。

三.解答题

1.解答下列应用题

前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%,后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%,还有多少人没有参加课外活动?

 

 

2.脱式计算(能简算的要简算):

[112+(3.6-115)÷117]÷0.8

 

 

四.分析题

分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。

“12能被0.4整除”

成因:

预防措施:

五.案例题

1.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。

张老师在甲班执教:1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198,先让学生计算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是:把198看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200后,接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明,学生错误率相当高。主要问题是:在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?

李老师执教乙班:给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动,以此展开教学活动。1.创设情境:王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金:先给王阿姨2张100元钞(200元),王阿姨找还1元。还表演:小刚到商场购物,他钱包中有217元,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题:王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示:124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题:小刚原有217元,用了198元,现在还剩多少元?结合表演,列式计算并检验。5.引导对比,小结整理,概括出速算的法则。……练习反馈表明,学生“知其然,也应知其所以然”。

 

 

2.根据下面给出的例题,试分析其教学难点,并编写出突破难点的教学片段。

例:小明有5本故事书,小红的故事书是小明的2倍,小明和小红一共有多少本故事书?

 

 

 

参考答案

一.选择题

1.C 【答案解析】由2a3+326=5b9可得,a+2=b,又5b9能被9整除,可知b=4,则a=2,所以a+b=2+4=6。

2.C 【答案解析】长方形有两条对称轴,A排除。等边三角形有三条对称轴,B排除。圆有无数条对称轴,D排除。等腰三角形只有一条对称轴,即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。

3.C 【答案解析】略

4.B 【答案解析】由A与B为互不相容事件可知,A∩B=,即P(AB)=0且P(A+B)=P(AB)=P(A)+P(B)。故选B。

5.C 【答案解析】2能被2整除,但它为质数,故A错误。4能被2整除,但4是合数而不是质数,故B错误。奇数都不能被2整除,能被2整除的数都为偶数。

6.B 【答案解析】盐水有5+75=80(克),故盐占盐水的5/80=1/16。

7.A 【答案解析】13为分数但不是有限小数,B排除。同样13也是真分数,但也不是有限小数,排除C。43是假分数,也不是有限小数,D排除。故选A。

8.B 【答案解析】如果是自然堆码,最多的情况是:每相邻的下一层比它的上一层多1根,即构成了以5为首项,1为公差的等差数列,故可知21为第17项,从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根)。

9.B 【答案解析】由曲线过点(1,-3)排除A、C项。由此曲线过点(2,11)排除D,故选B。y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2,11),且它在(x,y)处的切线斜率为6x2,显然满足与x2成正比。

10.C【答案解析】对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为:limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x),即3limx→1f(x)=3,故limx→1f(x)=1。故选C。

二.填空题

1.21 【答案解析】 设分母应增加x,则2+67+x=27,即:2x+14=56,解得x=21。

2.1023456789102346 【答案解析】 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小,但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789,四舍五入到万位为102346万。

3.60分钟 【答案解析】由题干可知,本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5,15=3×5,所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。

4.y=1 【答案解析】与x轴平行的直线的斜率为0,又在y轴上的截距为1,由直线方程的斜截式可得,该直线的方程为y=1。

5.6π 9π平方厘米 【答案解析】正方形中剪一个最大的圆,即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米),所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米),面积为πr2=π×32=9π(厘米2)。

6.17 10【答案解析】由题干知+2□=44(1),3+2□=64(2),(2)-(1)得2=20,则=10,从而2□=44-10,解得□=17。

7.1199 【答案解析】略

8.-1 【答案解析】间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1。

9.12 【答案解析】由f(x)=x可知,f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x,故f′(1)=12×1=12。

10.1 【答案解析】因为f′(x)=3x2≥0,所以f(x)在定义域R上单调递增,所以在[-1,1]上也递增,故最大值在x=1处取得,即为f(1)=1。

三.解答题

1.解:设全年级总人数为x人,则x·48%+4x=52%,解得:x=100

所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。

2.解:[112+(3.6-115)÷117]÷0.8

=[32+(335-115)÷87]÷45

=(32+125×78)÷45

=(32+2110)÷45

=185×54

=92。

四.分析题

参考答案:成因:没有理解整除的概念,对于数的整除是指如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数,0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。

预防措施:在讲整除概念时,应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数,除数应为自然数,商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。

五.案例题

1. 参考答案 分析建议:张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过逻辑推理得出模型的解,最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。

2. 参考答案:略。

 


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